Để giải mã những tin nhắn được mã hóa bởi Enigma, cần có được ba thông tin sau: (1) hiểu biết chung về cách hoạt động của Enigma; (2) hệ thống dây điện của rôto và (3) chế độ hàng ngày (trình tự, hướng của các rô-to và các kết nối phích cắm trên bảng cắm). Rejewski chỉ mới có thông tin đầu tiên dựa trên những thông tin thu thập được từ Cục Cơ yếu.[21]

Một chu kỳ được hình thành bởi các chữ cái đầu tiên và thứ tư của một tập hợp các chỉ báo. Rejewski đã khai thác các chu ký này để suy luận ra hệ thống dây điện rôto của Enigma vào năm 1932, từ đó tìm ra được các chế độ tin nhắn hàng ngày.

Đầu tiên, Rejewski tìm cách khám phá hệ thống dây điện của các rô-to. Để làm được điều này, theo nhà sử học David Kahn, ông đã tiên phong trong việc sử dụng toán học thuần túy trong phân tích mật mã.[22] Các phương pháp trước đây chủ yếu sử dụng phương pháp ngôn ngữ học và số liệu thống kê thông qua phân tích ngôn ngữ tự nhiên và phân tích tần suất chữ cái. Rejewski đã áp dụng các kỹ thuật trong lý thuyết nhóm - gồm các định lý về hoán vị - để tìm cách hiểu Enigma. Những kỹ thuật toán học này, kết hợp với tài liệu được cung cấp bởi Gustave Bertrand,[Note 2] giám đốc đơn vị tình báo vô tuyến điện của Pháp, đã giúp Rejewski tái tạo được hệ thống dây điện bên trong các rôto và các tấm phản xạ không xoay của cỗ máy. Theo Kahn, "Giải pháp này là thành tựu đáng kinh ngạc của chính Rejewski, một thành tựu đã nâng ông lên hàng ngũ những nhà giải mã vĩ đại nhất mọi thời đại."[24] Rejewski đã sử dụng định lý toán học—rằng hai hoán vị là liên hợp khi và chỉ khi chúng có cùng cấu trúc chu trình—giáo sư toán học và đồng biên tập Cryptologia Cipher A. Deavours đã miêu tả rằng đây là "định lý đã mang lại chiến thắng trong Chiến tranh thế giới thứ II".[25]

Trước khi nhận được tài liệu tình báo của Pháp, Rejewski đã nghiên cứu cẩn thận các thông điệp của Enigma, đặc biệt là sáu chữ cái đầu tiên trong các tin nhắn bị chặn hàng ngày.[26] Để bảo mật, mỗi tin nhắn đã được mã hóa bằng cách sử dụng các vị trí bắt đầu khác nhau của rôto, tùy theo lựa chọn của người vận hành. Chế độ tin nhắn này dài ba chữ cái. Để chuyển thông điệp đến người vận hành tiếp nhận, người vận hành gửi đi bắt đầu viết tin nhắn bằng cách gửi chế độ tin nhắn dưới dạng ngụy trang gồm sáu chữ cái chỉ báo. Chỉ báo hàng ngày được hình thành bằng cách sử dụng Enigma với các rô-to của nó để đặt chế độ chung cho ngày hôm đó, được gọi là chế độ mặt đất và được chia sẻ với tất cả những người vận hành máy.[27] Việc các chỉ báo được tạo ra theo cách này đã khiến các thông tin mã hóa lộ ra một điểm yếu.[28]